Jeg er blevet taget i skole af mine gode ven Dr. P, der lige synes at han ville demonstrere hvorfor man ikke skal lade en kemiingeniør og en matematiker gøre en fysikers job…

Og da han i tilgift skriver ganske underholdende og utroligt respektfuldt, har jeg søgt om — og fået — tilladelse til at publicere hans skrivelse i sin helhed herunder.

Det er jo netop det der er kernen i naturvidenskaben — at lade andre se på ens arbejde, så de kan finde (og hjælpe med at få lappet) de huller der måtte være, og/eller få bygget en bedre/simplere/grundigere model. Det hedder Peer Review, og når det (som her) foregår uhildet og uden nogen form for personlig dagsorden eller akademisk snobberi, så er det bomben!

Jeg vil lige supplere med at jeg har genmålt Dr. Ps værdier for \(a_W\) og \(a_L\) med flere forskellige værktøjer og selvom jeg ikke får helt de samme vinkler (jeg får \(a_W=36^{\circ}\) og \(a_L=22^{\circ}\)) og dermed ender på et masseforhold på 1.7, så er det væsentlig bedre end mine egne beregninger. 

Når man så også tager højde for at armene ikke er en ret linie, og vores tyngdepunkter måske heller ikke er helt ens placeret i den virkelige virkelighed, så begynder vi jo at nærme os noget der godt kunne være sandt. Men det tør jeg ikke rigtig regne på, for hvis I tror det er farligt at tale om en kvindes vægt, så er det kun fordi I aldrig har prøvet at definere hendes tyngdepunkt…

Nå, men jeg vil give Dr. P ordene — han har jo så mange af dem…

Hil Jer, højbårne bloghed!

Til Jer som generøst udgyder fabelagtige fantasterier i skreven form til de simple massers evige fornøjelse. Som I ved, er jeg en ydmyg fan af visdomsordene, der flyder fra Jeres naturvidenskabelige overflødighedshorn.

Det var med største forventningens glæde, at jeg åbnede Jeres seneste frembringelse med den multifaceterede titel “Hvordan man undgår at spørge en kvinde hvad hun vejer…”. Med spænding higede jeg ved hvert et ord om fysik, anstændighed og vertikale traverser. Ydermere fængede Jeres udlægning af Eders heroiske kamp for determineringen af, hvorvidt Eders førlighed ville være i fare under tosomhedens fysiske sammentøjringsaktiviteter.

Under gårsdagens fysiske kraftanstrengelse dvælede mit sind meditativt ved den centrale problemstilling. Den er et smukt eksempel på en kombination af både lineær og angulær statik, men samtidig også en vidunderlig illustration af filosofien bag ethvert moderne parforhold: For at være i balance med hinanden, skal man først og fremmest være i balance med sig selv. Dette gælder især, når man i og for sig selv er et angulært system, der forsøger at hænge sammen lineært.

Men nok om min dagligdag.. To ting slog mig ved Jeres yndige billede. For det første lader I begge til at være i balance. I forekommer mig en smule på hælene, men jeg stoler på, at I begge er kommet på ret køl igen. Dette første faktum betyder, at I begge er statiske omkring jeres rotationspunkt (hælen). Som det andet er I ikke på glat is, eller mere retvisende I bevæger jer hverken højre eller venstre. Det betyder, at I er statiske i lineær forstand.

Den lineære statik betyder, at I begge har lige stor tiltrækningskraft på den anden (hvilket glæder mig). For os i den her situation betyder det, at størrelsen af kræfterne \(F_{a,L} \)og \(F_{a,W}\) er lige store. Det skal vi bruge senere.

Inden vi når dertil skal vi se lidt på individet. Tro det eller lad være, her er i faktisk symmetriske. Så vi kan nøjes med at tage en af jer under behandling, og så vil resultatet også gælde for den anden. Af ren høflighed lader vi Nørdinden komme først og tager hende under skøn(heds) behandling.. Ikke at hun på nogen måde har behov for det, men man skal jo huske at forkæle dem. Hun er malet i rød på den medfølgende stregtegning.

Siden hun er i balance, ved vi at hendes vridningsmoment må være nul. Altså skal bidraget til hendes vridningsmoment fra tyngdekraften balanceres af bidraget til hendes vridningsmoment fra trækket leveret af Eders bloghed. Tyngdekraften påvirker hendes tyngdepunkt, mens trækket fra blogheden bliver leveret fra skulderen gennem armene. Størrelsen af vridningsmomentet er som bekendt kraft gange arm, hvor arm er længden af armen fra rotationspunktet til punktet, hvor kraften påvirker. Vi skal huske, at kraften skal være den komponent, der er vinkelret på Nørdindens krop. Med det kan vi skrive de to bidrag op som: \[ M_g = F_{g,L}\cdot cos(t_L) \cdot L_{g,L} \\ M_a = F_{a,L} \cdot cos(a_L) \cdot L_{a,L}\]

Fra hendes balance giver os at \(M_g = M_a\), hvilket gør at vi kan omskrive de to bidrag til en ligning: \[F_{a,L} = \frac{L_{g,L}}{L_{a,L}} \cdot \frac{cos(t_L)}{cos(a_L)} \cdot F_{g,L}\]

Med et hurtigt håndgreb kan vi skrives den samme ligning for Eders højbårne videnskabsmester: \[F_{a,W} = \frac{L_{g,W}}{L_{a,W}} \cdot \frac{cos(t_W)}{cos(a_W)} \cdot F_{g,W}\]

Det er nu, at vi kommer tilbage til jeres lineære ligevægt \(F_{a,L} = F_{a,W}\), hvilket giver: \[\frac{L_{g,L}}{L_{a,L}} \cdot \frac{cos(t_L)}{cos(a_L)} \cdot m_L \cdot g = \frac{L_{g,W}}{L_{a,W}} \cdot \frac{cos(t_W)}{cos(a_W)} \cdot m_W \cdot g\]

Her har jeg erstattet jeres tyngdekræfter med definitionen mg. Før vi begynder at kaste rundt med ledene, er der et par forsimplinger, vi kan lave. Alle nørder er jo skabt i samme billede, så forholdet mellem afstanden fra hæl til tyngdepunkt og afstanden fra hæl til skulder er så godt som ens for alle nørder (inden for en sandallængde - træskoen i feriestemning). Vi kan derfor fjerne det led og ende med: \[\frac{cos(t_L)}{cos(a_L)} \cdot m_L = \frac{cos(t_W)}{cos(a_W)}\cdot m_W\]

I et øjebliks kådhed røg tyngdeaccelerationen (g) samme vej. Vi kan nu isolere masseforholdet: \[ \frac{m_W}{m_L} = \frac{cos(t_L)}{cos(t_W)} \cdot \frac{cos(a_W)}{cos(a_L)}\]

Og her er vi så fremme ved sandhedens time. Der skal indsættes data. Fra Eders blogindlæg ved vi at \[ t_L = 62,58^{\circ} \\ t_W = 76,34^{\circ}\]

Efter en ekstra lille måleøvelse fandt jeg (jeg er ikke så god med decimaler): \[ a_W = 28^{\circ} \\ a_L = 13^{\circ} \]

Indsættes det, finder jeg at forholdet mellem jeres masser er 1,78.

Håber at dette kan hjælpe til sikkerhed og indsigt.

Jeres altid trofaste læser.
Dr. P.