Indledning

For nylig skrev jeg lidt om karruseller og førstehåndsoplevelse af fysik når man er i tivoli, og nu har jeg heldigvis haft muligheden for at sætte mine fødder der hvor min mund er. I den forløbne uge var jeg nemlig i Legoland sammen med en flok glade nørder, og hvad var så mere nærliggende end at tænde for accelerometeret i min smartphone og forsøge at indsamle nogle data, bare for at se om konceptet har nogen gang på jord. Det viste det sig heldigvis at have, og selvom kvaliteten af data ikke er overvældende (Mere om det senere), så er det godt nok til at der afgjort er baggrund for en opfølgende studietur. :-)

Materialer og metoder

Alle forsøg er foretaget i Legoland, data er opsamlet af undertegnede med en LG Nexus 4 smartphone med programmet Sensor Kinetics PRO, der kan eksportere til csv-filer.

Der er opsamlet data fra den afledte sensor der hedder “Linear acceleration”, som en virtuel sensor, som telefonen selv danner ud fra rå accelerometerdata, ved at trække tyngdekraftens bidrag fra. Dette medfører dog også at den ikke leverer data lige så hurtigt som sensoren kan levere dem, da de først skal behandles, men jeg fik en datarate på ca. 5Hz ud af det, og det viste sig tilstrækkeligt til det meste.

Jeg havde foretrukket at bruge programmet Sensor Logger, der kan levere data direkte ned i en csv-fil uden at spilde kræfter på at tegne pæne grafer, men da Android netop er blevet opdateret så brækkede det program desværre, og jeg måtte improvisere.

Data er optaget ved at starte programmets logning og putte telefonen i brystlommen, så den følger min krops bevægelser tættest muligt. Herved bliver det, der i data kaldes positivt på X-aksen til min højre, positivt på Y-aksen er min “opad” og positivt på Z-aksen er “mig der stopper/accelereres baglæns”.

Dette giver naturligvis nogle usikkerheder — da telefonen ikke ligger helt fast kan den bevæge sig lidt mere end mig, og have sin egen inerti, og derved får man en kombination af et fysisk lavpasfilter og nogle formodentligt lidt over-/underdrevne data.

En anden mulighed var at spænde den fast på armen eller, endnu bedre, låret med sådan en løbe-musik-telefon-holde-dims, men for nuværende virkede det meget godt.

Jeg markerede start og slut på turen ved at banke 3 gange på lommen (tydeligt udslag i Z-retning) og har efterfølgende klippet data til, efter dette, så vi kun har de interessante stumper tilbage.

For alle ture er der endvidere beregnet en “samlet acceleration” som er defineret ved \[Samlet=\sqrt{X^2+Y^2+Z^2}\] Den har ikke noget direkte fysisk modstykke, så vidt jeg kan se — ret mig endelig hvis jeg tager fejl — men den er en meget god generelt indikator for hvor “vild” forlystelsen er som funktion af tid.

Al dataanalyse er foretaget i R vha R-studio og rådata og kode kan rekvireres ved at skrive til mig.

Resultater og diskussion

Tekopperne

Dagens første stop var tekopperne - for dem der ikke måtte være bekendt med fænomenet så er det en kop man sætter sig i, hvorefter hele koppen kan rotere om sin egen midterakse ved deltagernes muskelkraft, samtidig med at koppen i sin helhed roteres om to andre akser - både en lokal for 3 kopper og en global for alle kopper.

Hmmm… Jeg kan godt se jeg burde have taget et billede. Jeg beklager. Nå, men det bliver i hvert fald en meget epicyklisk, roterende oplevelse. Data fra turen ser således ud, efter at være blevet udglattet en smule (5-punkts rullende middelværdi), da de ellers ligner det rene støj:

Umiddelbart ser det jo meget tilforladeligt ud — en roterende bevægelse om flere akser må jo forventes at være cyklisk i sin påvirkning (noget min mave kan bekræfte var tilfældet), men billedet mudres her noget af at man ikke sidder stille med rank ryk og strakte knæ, men kastes noget rundt i koppen både af kræfterne, af sammenstød med dem man sidder sammen med og af at sidde og knokle med at trække sig selv rundt.

Der burde jo slet ikke være påvirkning i Y-retning, da vi ikke bevæger os op og ned, men da jeg læner mig forover det meste af tiden, så bliver der alligevel et bidrag i denne retning. Her kunne man nok med fordel have gaffertapet telefonen til sædet i stedet.

Nå, men der er stadig muligt at gøre et par observationer, hvoraf den første er at der er en meget tydelig spike i data ved ca 45 sekunder. Det var da vi besluttede os for at ændre koppens rotationsretning om midteraksen, hvilket jo svarer til at man skifter fortegn på påvirkningen og derfor midlertidigt har en stor kraftpåvirkning fra denne indsats, indtil man er kommet op i fart den anden vej.

Da vektorerne er en smule skæve er det svært at lave en ordentlig frekvensanalyse, men Hvis vi prøver at zoome lidt in på de to væsentligste vektorer, nemlig X(sort) og Z(rød) ser vi

en tydelig periodicitet i x-retningen med en periode på ca 4-5 sekunder, hvilket svarer meget godt til en rotation om den største akse. Vi ser også X og Z er faseforskudt, altså ikke følges ad, men helt tydeligt er det ikke, og det er svært at afgøre hvor meget der er artefakter og hvor meget der er reelle data. Laver man en egentlig spektrumanalyse får man noget der ser således ud:

Det ses heraf at de mest intense signaler er ca 0,25 Hz, svarende meget godt til ovennævnte observerede peride om storaksen og ca 0,6 Hz svarende meget godt til den mellemste eller mindste akse samt 1Hz, der kunne være rotationen om den lokale midterakse, selvom det virker lidt hurtigt, og intensiteten af signalet allerede her er så lav at jeg ville være tilbøjelig til at kalde det støj.

Delkonklusion

Skal man måle noget rigtig godt på tekopperne, så skal man have en “designated data collector” (DDC) der forsøger at sidde helt stille og rankt — eller måske en rulle gaffa. Det er dog stadig muligt , selv på disse noget kompromitterede data at få nogle nogenlunde fornuftige resultater.

X-treme Racers

Næste stop var X-treme racers — en rutschebane om hvilket det eneste negative der er at sige, er at den ikke er bygget til mennesker på 190cm med en femur på næsten 50cm (Jeg kunne kun lige akkurat snige mig under højdegrænsepinden).

Den udmærker sig ved at starte med noget der til forveksling minder om den nedafgående halvdel af en kasteparabel, hvorved man føler at man stort set letter fra sædet og kun holdes fast af bøjlen. Men kan det nu også passe? Det var faktisk et af de spørgsmål der foranledigede dette studie i første omgang… Så lad os se på det!

Det allerførste der springer i øjnene er at, jo, den er god nok - spiken i Y-retning ved ca. 15 sekunder falder fint sammen med det første store fald, og den når næsten \(10 \frac{m}{s^2}\), hvilket jo meget godt modsvarer en kortvarig ophævelse af jordens tyngdekraft.

Spiken ses også på Z-aksen, da jeg jo også accelereres fremad. Herefter er Y-aksen ret rolig, men X og Z pulserer kraftigt, hvilket svarer fint til at banen herefter består af en stribe hårnålesving hvor man hurtigt skifter retning og hastighed, men ikke højde. Afslutningsvis kommer en serie småkurver der krummer i adskillige planer og retninger, afsluttet med en pludselig opbremsning.

Alt i alt fantastisk korrelation mellem data og subjektiv oplevelse, og det ses at man udsættes for ret store kræfter på denne tur — helt op til og med ca 1 tyngdekraft, bare i skiftende retninger.

Det er fristende at tro at man kan integrere kurverne en enkelt gang og få en hastighedsprofil, eller måske endda 2 og få en stedprofil — så kunne man 3D-tegne rutschebanen ud fra data - men så let går det desværre ikke.

Dataraten er for lav og driften er for stor og man ender med at tro man kører 250 km/t et sted ude over Billund lufthavn. Jeg har prøvet :-) (Det er et kendt problem med selv højkvalitetsudstyr lavet til formålet… Men, hvis du kan gøre det bedre, så skriv, så får du mine data!)

Delkonklusion

I en almindelig rutschebane er det fuldt ud muligt at opsamle data der udviser fin overensstemmelse med den subjektive oplevelse af turen, samt at kvantificere de kræfter der virker på én undervejs. Det kunne være sjovt at prøve at korrelere den samlede påvirkning med fx hjerterytme, blodtryk, pupiludvidelser, hudens galvaniske respons eller anden stress-indikator.

Polar Explorer

På samme måde som X-treme racers er Polar explorer også en klassisk rutschebane, der dog er ny nok til at have rigeligt med plads til voksne mennesker og et noget mere solidt fastspændingssystem inklusive formstøbte sæder, der har den fordel at kræfterne overføres mere effektivt mellem vogn og passager, så det både giver en bedre rutschebanetur og bedre målinger :-)

Nu kender I jo efterhånden turen, så lad os uden videre kaste nogle grafer på bordet:

Igen ser vi at der er fin overensstemmelse mellem data og subjektiv virkeligehed — man starter med at køre stille og roligt op, hvorefter man kastes kraftigt nedad og ud i et voldsomt venstresving, der går direkte over i en kurver opad og et kraftigt højresving. Gentag et par gange.

Under disse manøvrer komme man op og trække lige godt det dobbelte af tyngeaccelerationen (2g). Herefter kommer et relativt stille og roligt område hvor man rangeres ind i en “klippehule”, hvorefter den store overraskelse droppes på én — helt bogstavligt!

Efter at have holdt stille i et par sekunder eller 10 dropper hele vognsættet et par meter lodret ned, og som det kan ses på Y-akse-spiken omkring de 55 sekunder er der tale om et stort set frit fald. derefter er der et par søde små kurver og bakker igennem et “sightseeinglandskab”, hvoefter turen er slut.

Delkonklusion

Se ovenfor under X-treme racers. Det samme gør sig gældende her.

Kålormen

På vej ud kom vi forbi kålormen, og måtte nødvendigvis lige have en tur — for videnskaben, forstås :-) 

Her havde vi et meget mere veldefineret system i regulær cirkelbevægelse end tilfældet var med tekopperne. I al sin enkelhed består kålornen af en serie vogne der kører på et cirkulært spor, der samtidig bugter sig op og ned i noget som enten er en sinuskurve eller en serie halvflade parabler med skiftende fortegn.

Desværre er det en klassisk børneforlystelse, så jeg kunne (heller) ikke sidde helt ret og vinkelret på kørselretningen. Jaja, det er selvfølgelig muligt at lave en koordinattransformation, men det må være en øvelse for den vågne l[æø]ser. Ikke desto mindre ser vi væsentlig pænere data end fra tekopperne:

Her er også anvendt udglatning — 3-punkts løbende middelværdi — og det ses som forventet at den største bevægelse er i Y og Z, (op/ned og acceleration/deceleration) og at X-retningen er en stort set konstant påvirkning (“centrifugalkraft”).

Oscillationen om X skyldet som tidligere nævnt at jeg sad skævt i vognen, hvorved noget af bevægelsen projiceres ned på denne akse. Det eneste der egentlig er decideret mystisk på dette datasæt er at bevægelsen i Y-retning burde være symmetrisk, da sporet er det, men dette  kan skyldes at telefonen kunne bevæge sig lidt opad i lommen, hvilket ville dæmpe udslaget i denne retning, for det er næppe sandsynligt at det skyldes eksempelvis manglende motorkraft i forlystelsen, da alle vogne er forbundet, og derved som samlet arrangement er konstant belastet, og da det er på den nedadgående del af bevægelsen.

Det ses også at her kommer man ikke helt op og svæve, men reduceres i bedste fald til ca. 10-20% af normalvægt. 

Zoomer vi ind og sammenligner vi bevægelsen i Y(sort) og Z-retning(rød) ses følgende:

Her ses faseforskydningen meget smukt og tydeligt. Når man er på toppen af en bue, svarende til en sort peak, så  ophører påvirkningen “opad” samtidig med at man påvirkes mere “fremad”, svarende meget godt til at man “skubbes frem” af sporet, indtil man når en dal, hvorefter man accelereres opad og “bremses” i det vandrette plan, idet rotationshastigheden er konstant.

Bare fordi jeg kan, så skal vi da lige have et spektrogram på banen:

Ganske som forventet ser vi hér kun ét kraftigt signal, ved ca 0,75Hz, svarende ganske fint til at der går lige over et sekund mellem man rammer én top og den næste.

Outro

Således var ordene — man kan tage sin mobiltelefon med i en forlystelsespark, og så fortsætter forlystelserne med at give udbytte i timevis derhjemme :-)

Der er naturligvis masser af optimerings- og forbedringsmuligheder, hvoraf den mest oplagte er at prøve at finde en måde at overføre kræfter mere direkte mellem forlystelse/menneske og måleudstyr (mobiltelefon).

Som ingeniør vil jeg jo som udgangspunkt anbefale gaffertape, men som et temmelig låddent hankønsvæsen vil jeg så hurtigt glemme den idé igen, da jeg ikke tror der bliver set med helt milde øjne på at man gaffer sin telefon fast til forlystelsen (men prøv at spørge uden for sæsonen - det kan være du kan finde et lokalt legebarn :-)) hvilket jo kun efterlader muligheden at klistre den fast til personen, hvilket vel trods alt også vil give et mere troværdigt billede af hvad mennesket oplever? Måske er det her førnævnte armbindstelefonholdedims kommer ind i billedet.

Af et første, primitivt forsøg er jeg meget tilfreds.

Spørgsmål? Kommentarer? Forslag? Bare kom med dem - herunder, ude til højre eller på anden måde - eller vi ses måske i en forlystelsepark en dag. Det er mig der sidder og slår mig på lommen inden rutschebanen starter… :-)

\Worm