“Rygterne om min død er stærkt overdrevne” som Mark Twain vist nok morsede det en gang, og på samme måde vil jeg lige sige at jeg stadig lever og nørder i bedste velgående, men jeg er lige i gang med at bygge en sommerskole (se også her), så jeg har haft meget lidt tid til at fare i bithuset her på siden.

Når det så er sagt, så gik jeg her forleden og skulle folde et engangsmanometer af en 1mL sprøjte, en postelastik og lidt tape, og det gik sådan set også meget godt, indtil tryklinien sprang læk, men det kan I høre om en anden dag.

Nej, det, der slog mig var at jeg havde antaget at Hookes lov også gælder for elastikker og ikke kun for fjedre, men jeg havde faktisk kun en fornemmelse at have det i, så et forsøg måtte jo laves! (Det er en af mange skønne ting ved at være en nørd — videnskab og eksperimenter kan være en overspringshandling :-))

Hookes lov siger meget kort fortalt at kraften man skal bruge for at strække eller komprimere en fjeder er ligefremt proportional med den længde man vil forlænge eller komprimere den med. På formel ser det således ud: \[ F=kx\] hvor F er kraften man påfører, k er en karakteristisk konstant for fjederen (et mål for stivheden) og x er forlængelsen.

Intuitivt føles det som om det også gælder for elastikker — i hvert fald til en vis grænse. Jo flere kræfter man bruger, jo længere bliver elastikken, indtil den ikke kan strækkes længere og/eller den går i stykker og man får ondt i fingrene.

Jeg husker svagt en opstilling fra min fysikundervisning i gymnasiet — noget med en masse lodder og en fin, næsten ideel fjeder og noget indbygget måleværk. Det kan vi gøre bedre. Jeg brugte en pose hvedemel, 5 papirclips, min køkkenvægt og en lineal:

Herefter noterede jeg hvad vægten viste for forskellige længder af elastikken, fra slap til min lineal ikke var længere, og på den måde kan jeg jo så beregne forlængelsen og den vægt som elastikken bærer. Jah, det burde måske omregnes til en kraft, men vægt og kraft er jo proportionale (vægten er jo blot en funktion af massen og tyngdekraften), når trækket er lodret, så det står ikke i vejen for konceptet.

Jeg fik følgende data:

Længde [mm] Vægt [g] Forlængelse [mm] Last [g]
160 1450 0 0
170 1320 10 130
180 1220 20 230
190 1190 30 260
200 1120 40 330
210 1040 50 410
220 1010 60 440
230 970 70 480
240 930 80 520
250 890 90 560
260 850 100 600
270 810 110 640
280 777 120 673
290 740 130 710
300 710 140 740

Hvis man nu plotter forlængelsen som funktion af lasten, så får man følgende (efter omstændighederne) meget smukke graf:

Den vågne l[æø]ser vil straks bemærke at jeg har fusket lidt og klippet de to nederste punkter væk. Dette skyldes at elastikken på det tidspunkt endnu ikke var helt udstrakt, og derfor stadig ændrede geometri, og følgelig ikke var inde i sit lineære område.

Faktisk kan man diskutere om det er tilfældet før vi kommer op omkring 400 gram, men jeg synes det hører i kategorien “godt nok til rock” som det står. Fittet burde naturligvis også gå igennem (0,0) — når den ikke er belastet bør den jo hverken være forlænget eller forkortet, men her må jeg atter henvise til forskellem mellem virkelige og ideelle systemer. Jeg kunne sikkert godt finde på en røverhistorie om hvorfor og hvordan, men det må blive i et andet afsnit.

Vi kan altså udlede at denne postelastik bliver ca 0,2mm længere, pr gram den belastes med, eller ca 20 cm pr. kilogram. Dette gælder som sagt kun i det det linære deformationsområde, altså efter den er begyndt at strække sig, men inden den begynder at knirke og klage. Det kunne være lidt sjovt at få hele billedet med en dag, men det kan I jo selv lege med…

Lang historie kort (nok for sent nu): Min antagelse var gyldig, og hvis jeg bare forspænder elastikken nok, så burde mit manometer performe helt fint.

\Worm