Indledning

Ganske som med magnetisk feltstyrke så må der jo være en lovmæssighed for hvordan intensiteten af almindeligt synligt lys varierer med afstanden fra kilden — det kan godt være at man kan se et lejrbål på lang afstand, men man skal ikke mange skridt væk fra det før det ikke lyser omgivelserne væsentligt op længere. Er det muligt at udlede og/eller bekræfte denne, alene ved hjælp af sin mobiltelefon?

Som jeg tidligere har været inde på, er en moderne smartphone et sandt overflødighedshorn af sensorer, herunder en lysstyrkesensor, som den bruger til at justere baggrundsbelysningen af skærmen efter omgivelserne, så man ikke bliver blændet, hvis man bruger den i et mørkt lokale, men stadig kan se (sådan nogenlunde) hvad der er på skærmen selv i skarpt sollys.

Jeg lokaliserede lyssensoren på min Nexus 4 ved at scanne hen over overfladen med en lille lommelygte, mens jeg så på udslaget i appen “Sensors” og kunne derved konstatere at den sad i øverste venstre hjørne. Jeg brugte samme app til dataopsamling.

Teori

Hvis vi betragter en (tilnærmet) punktlyskilde, så som en nøgen pære eller en lysende flamme, så spreder lyset sig i en jævn kugle ud fra kilden, og derfor må lysintensiteten altså være omvendt proportional med overfladearealet på denne kugle, idet der hele tiden er “den samme mængde lys” til rådighed, men et stadigt større areal at sprede det over.

Arealet af en kugleoverflade tyder på at noget skal i anden potens, men lad os nu bare lave nogle data, og se hvad vi får.

Opstilling

Ja, det behøver ikke være så svært — et tilnærmelsesvist mørklagt køkken (jaja, billedet er taget med blitz), en lettere kannibaliseret lommelygte, et whiskyglas (t[øo]mt, naturligvis) som mobilholder, en lineal og et stykke notepapir var såmænd alt hvad det krævede.

Man kunne sikkert også have brugt et stearinlys, men jeg valgte glødepæreløsningen, da den er en smule mere stabil, om end knap så hyggelig. Jeg noterede nu den modtagne lysstyrke på mobilens sensor for 7 mere eller mindre arbitrære afstande mellem 5 cm og 30 cm, og fik følgende datasæt.

Data

Afstand [cm] Lysstyrke [lux]
8 118
11 59
14 37
17 28
20 20
25 11
30 8

Databehandling

Her har jeg blot anvendt MS Excel til at lave plottet og indlægge en tendenslinie baseret på en potensfunktion, da jeg allerede havde en god idé om at det ville være en sådan der bedst beskrev data, men naturligvis bør og kan man gennemgå hele det sædvanlige eksplorative cirkus med at plotte data mod hinanden på inverse, logaritmiske og andre sjove akser, hvis man vil forvisse sig om at jeg har ret.

Men ikke desto mindre får man et Ret Pænt Resultat, selv med en sådan mængde videnskabelig uredelighed:

Så min forudsigelse om “noget med anden potens” ser jo ud til at holde — lysstyrken aftager nydeligt med afstanden i (cirka) anden potens, og det giver jo også mening, ud fra ovenstående argument om at lyset fordeles jævnt på en kugleskal.

Arealet af en kugleskal er jo som bekendt \(4\pi r^2\), og stiger altså med radius i anden potens. Når vi så skal fordele lyset jævnt på dette areal, og ihukommer at enheden for lysstyrke (lux) netop er et mål for mængden af lysenergi pr arealenhed, så går det hele op i en højere enhed.

Konklusion

Det er muligt, med en forholdsvist simpel opstilling under ret primitive forhold og lyssensoren fra en mobiltelefon at eftervise at  intensiteten af lys fra en punktkilde aftager med kvadratet på afstanden.

Outro

Måleenheder for lys er lidt af en jungle, selv når man bruger SI-enheder. Vær opmærksom på hvad du egentlig måler. Lux som funktion af meter bør være sikker.

Husk at det ovenstående kun gælder for homogene punktlyskilder. Eksperimentér eventuelt selv med lysdioder, stearinlys, lommelygter, lasere (pas på øjne og sensorer!) og andre mere eller mindre retningsbestemte lyskilder. Betyder farven af lyset noget?

Jeg forsøgte selv med en diodelygte med reflektor og fik et acceptabelt fit med en potens på ca. -1,3. Kan man mon udlede noget fornuftigt af dette tal omkring form og/eller effektivitet af reflektoren?

Som altid modtager jeg gerne spørgsmål, kommentarer og data — og udleverer også gerne mine.

\Worm